في بداية مشواره الدبلوماسي شغل عباس عراقجي-الذي يتقن اللغتين الإنجليزية والعربية – منصب القائم بأعمال البعثة الإيرانية الدائمة لدى منظمة المؤتمر الإسلامي في السعودية عام 1994. وفي عام 1999 عُيّن سفير لبلاده في فنلندا وإستونيا ومكث في منصبه حتى عام 2003، وبعد عودته إلى طهران ترأس الدائرة الأولى لأوروبا الغربية في الخارجية لفترة عام تقريبا، ثم تقلد رئاسة كلية العلاقات الدولية وبقي في منصبه حتى عام 2005.
بعد تولي منوشهر متقي وزارة الخارجية عام 2005، عين عراقجي مساعدا له في الشؤون القانونية والدولية؛ حيث شارك حينها في فريق بلاده التفاوضي ممثلا قانونيا عن وزارة الخارجية.
عين سفيرا لطهران في طوكيو عام 2007. وبعد عودته منها عام 2011 انتقل إلى معاونية شؤون آسيا في خارجية بلاده. وفي أواخر حقبة الرئيس المحافظ الأسبق محمود أحمدي نجاد تم تعيينه في مايو/أيار 2013 متحدثا باسم الخارجية خلفا لرامين مهمانبرست لفترة لم تتجاوز 4 أشهر حتى عينه وزير الخارجية محمد جواد ظريف نائبا له للشؤون القانونية والدولية حتى عام 2017.
وخلال الولاية الثانية لرئاسة روحاني الذي أعاد تعيين ظريف علی رأس وزارة الخارجية، عيّن الأخير عراقجي عام 2017 مساعدا للشؤون السياسية ومكث في منصبه حتى 2021؛ إذ استقال من منصبه عقب فوز المحافظ إبراهيم رئيسي بالرئاسة عام 2021. لينتقل بعدها إلى المجلس الإستراتيجي للسياسات الخارجية حيث عمل أمينا له بتكليف من وزير الخارجية الأسبق كمال خرازي إلى حين حصوله على ثقة البرلمان في 21 أغسطس/آب الماضي لشغل المنصب الحالي.
ورغم أنه عرف في إيران بكونه أكاديميا ودبلوماسيا براغماتيا، فإن اسم عرقجي اقترن بمفاوضات البرنامج النووي الإيران، حيث قاد فريق بلاده التفاوضي مع القوى الغربية خلال حقبتي الرئيس المحافظ محمود أحمدي نجاد والمعتدل حسن روحاني.